bài tập toán

Question

Cho đa thức P(x) = x⁴ - 3x² + 1 – x.

Tìm các đa thức Q(x), R(x), sao cho:

a) P(x) + Q(x) = x⁵ – 2x² + 1.

b) P(x) – R(x) = x³.  

Answer 1

  Ta có: P(x) = x4 - 3x2 + 1212 – x. 

a) Vì P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + 1 nên

Q(x) = x5 – 2x2 + 1 - P(x)

Q(x)= x5 – 2x2 + 1 - (x4 - 3x2 + 1212 – x)

Q(x) = x5 – 2x2 + 1 - x4 + 3x2 - 1212 + x

Q(x) = x5 - x4 + x2 + x + 1212

b) Vì P(x) - R(x) = x3 nên R(x) = P(x) - x3

R(x) = x4 - 3x2 + 1212 – x - x3

hay R(x) = x4 - x3 - 3x2 – x + 1212.