bài tập toán

Question

So sánh:

a) 3√3  và √12

b) 7 và 3√5

c) 13√51  và 15√150;

d) 12√6  và 6√12.

Answer 1

a) Ta có:

3√3=√32.3=√9.3=√2733=32.3=9.3=27.

Vì 27>12⇔√27>√1227>12⇔27>12

                   ⇔3√3>√12⇔33>12.

Vậy: 3√3>√1233>12.

b) Ta có:

7=√72=√497=72=49.

3√5=√32.5=√9.5=√4535=32.5=9.5=45.

Vì 49>45⇔√49<</span>√45⇔7>3√549>45⇔49<</mo>45⇔7>35.

Vậy: 7>3√57>35.

c) Ta có:

 13√51=√(13)2.51=√19.51=√5191351=(13)2.51=19.51=519

=√3.173.3=√173=3.173.3=173.

 15√150=√(15)2.150=√125.150=√1502515150=(15)2.150=125.150=15025

=√6.2525=√6=√183=6.2525=6=183.

Vì 173<</span>183⇔√173<</span>√183173<</mo>183⇔173<</mo>183

                        ⇔13√51<</span>15√150⇔1351<</mo>15150.

Vậy: 13√51<</span>15√1501351<</mo>15150.

d) Ta có:

 12√6=√(12)2.6=√14.6=√64=√2.32.2126=(12)2.6=14.6=64=2.32.2

=√32=32.

6√12=√62.12=√36.12=√362612=62.12=36.12=362.

Vì 32<</span>362⇔√32<</span>√36232<</mo>362⇔32<</mo>362

                       ⇔12√6<</span>6√12⇔126<</mo>612.

Vậy: 12√6<</span>6√12126<</mo>612.