bài tập toán

Question

Rút gọn các biểu thức sau với x≥0:

a) 2√3x−4√3x+27−3√3x;

b) 3√2x−5√8x+7√18x+28.

Answer 1

a) Ta có: 2√3x−4√3x+27−3√3x23x−43x+27−33x

         =(2√3x−4√3x−3√3x)+27=(23x−43x−33x)+27

         =(2−4−3)√3x+27=(2−4−3)3x+27

         =−5√3x+27=−53x+27.

b) Dùng phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn để có những căn thức giống nhau là √2x2x.

Ta có:

3√2x−5√8x+7√18x+2832x−58x+718x+28

=3√2x−5√4.2x+7√9.2x+28=32x−54.2x+79.2x+28

=3√2x−5√22.2x+7√32.2x+28=32x−522.2x+732.2x+28

=3√2x−5.2√2x+7.3√2x+28=32x−5.22x+7.32x+28

=(3√2x−5.2√2x+7.3√2x)+28=(32x−5.22x+7.32x)+28

=(3√2x−10√2x+21√2x)+28=(32x−102x+212x)+28

=(3−10+21)√2x+28=(3−10+21)2x+28

=14√2x+28=142x+28.