Cho phương trình 𝑥2−2(𝑚+1)𝑥+2𝑚+1=0
a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng √5.