Toán giúp nhaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

Question

Cho a, b, m  N* và a  b. Hãy so sánh:  với 

Answer 1

TH1:m≥0n≥0 xét các khả năng sau

a)..ab) ..a>b>0 
c)...a=b

TH2 : m<0 xét các khả năng như ở trên <br />
Ở đây mình sẽ là mẫu trường hợp 1 còn lại thì bạn suy luân tiếp
a) : a < b => a/b < (a+m) / (b+m) (1)
thật vậy (1) <=> ab + am < ab + bm <=> m.(a-b) <0 ( đúng với mọi a < b và b ; b + m > 0 )
b) : a> b > 0 => a/b > (a+m) / (b+m) (2)
thật vậy (2) <=> ab+am > ab + bm <=> m(a-b) > 0 ( đúng với mọi a > b và b ; b + m > 0 )
c): a = b > 0 => a/b = (a+m) / (b+m) = 1