toán hình lớp 7!

Question

1: Hãy chững minh định lý: Nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân.

2: Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI.

a) CMR: tam giác DEF = tam giác DFI

b) Cho biết số do 2 góc DIE và DIF

c) Biết DE = DF = 13 cm, EF = 10 cm, hãy tính độ dài đường trung tuyến DI.

3:Gọi G là trọng tâm cảu tam giác đều ABC. CMR: 

GA = GB = GC

Hướng dẫn định lý đảo cảu bài tập 1.

(Các bn giúp mk nhé! Mk đang cần gấp lắm!!!)

Answer 1

Xét tam giác dei và tam giác dfi

Ta co :  de=df ( tam giác DEF cân tai D )

Góc E = góc F ( .....) 

EI = IF ( DI là giao tuyến EF )

=> /\ DEI = /\ DEF ( c.g.c) 

B. Ta có : ^DIE=^DIF ( /\ DEI = /\ DFI) 

Mà :  ^ DIE+ ^DIF = 180* ( kề bù ) 

=> ^ DIE = ^ DIF = 180* : 2 = 90*

=> DI VUÔNG GÓC VỚI EF

C. Ta có : EI = EF ( cmt) 

Mà EF = 10 cm ( gt ) 

=> EI = FI = 10:2 = 5 cm 

XÉT /\ DEI VUÔNG TẠI I , Theo định lí pytago , ta có 

DE ^2 = EI^2 + DI ^2 

13^2 = 5^2 + DI^2 

169= 25 + DI^2 

DI^2 = 169- 25 

DI^2= 144 

DI = căng 144

DI = 12 cm 

 

 

Comments

Câu mấy đấy bạn???????????????????????

Answer 2

Câu 1 :
Giả sử tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM và CN gặp nhau ở G
=> G là trọng tâm của tam giác
=> GB = BM; GC = CN
Mà BM = CN( giả thiết) nên GB = GC
=> Tam giác GBC cân tại G
Do đó tam giác BCN = CBM, vì:
BC là cạnh chung
CN = BM (gt) (cmt)
=> tam giác ABC cân tại A
~~~~~~~~~~~ End ~~~~~~~~~~~~