Toán hình lớp 7 đề cương toán học kì ||

Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, AC > AB. Kẻ AH _|_ BC. Trên BC lấy điểm D sao cho HD=HB. Kẻ CE vuông góc với AD kéo dài. Chứng minh rằng:

a, Tam giác BAD cân

b, CB là phân giác của góc ACE

c, Gọi giao điểm của AH và CE là K. Chứng minh: KD//AB

d, Tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác AKC đều

Answer 1

a) Xét tam giác vuông AHD và tam giác ABH có:

AH cạnh chung

HD = HB( gt)

Do đó tam giác AHD = tam giác ABH( hai cạnh góc vuông)

Answer 2

a) Xét tam giác AHD và tam giác AHB

HB=HD

Góc DHA= Góc BHA

HA là cạch chung

Suy ra tam giác AHD = tam giác AHB

Suy ra DA=AB (2 cạch tương ứng)

Xét tam giác BAD có 

DA=AB (cmt)

Suy ra tam giác BAD cân tại A