Toán 7 đây giúp mik với

Question

Cho tam giác ABC có AB< AC, phân giác AM. Trên tia AC lấy điểm N sao cho AN= AB. Gọi K là giao điểm của đường thẳng AB và MN. CMR

a) MB= MB

b) tam giác MBK= tam giác MNC

c) AM vuông góc KC và BN//KC

d) AC- AB > MC- MB

Answer 1

a) Xét tam giác ABM và tam giác ANM

AB=AN (gt)

góc BAM = góc ANM ( AM là tia phân giác)

AM là cạnh chung

Suy ra tam giác ABM = tam giác ANM (c-g-c)

suy ra BM = BN ( 2 cạnh tương ứng )

suy ra BM = BM

b) Xét tam giác KAN và tam giác CAB

góc ANK = góc ABC (tam giác ABM = ANM)

AN=AB(gt)

A là góc chung

Suy ra tam giác KAN= tam giác CAB (g-c-g)

Suy ra AK=AC ( 2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác AKM và tam giác ACM

KA =CA (cmt)

góc KAM = góc CAM (AM là tia phân giác)

AM là cạnh chung

suy ra tam giác AKM =tam giác ACM (cgc)

suy ra KM=CM( 2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác MBK và tam giác MNC

BM=MN (gt)

góc BMK = góc NMC ( 2 góc đối đỉnh )

KM=MC (cmt)

suy ra tam giác giác MBK và tam giác MNC (cgc)

c) tam giác AKC có:

KN là đường trung tuyến thứ 1 

BC là đường trung tuyến thứ 2

mà KN và BC cắt nhau tại M

suy ra M là trọng tâm của tam giác AKC

suy ra AM là đường trung tuyến thứ 3 cuartam giác 

suy ra AM vuông góc với KC

 xét tam giác ABN

AB= AN(gt)

suy ra tam giác ABN cân tại A

suy ra góc ABN= góc ANB= 180 độ- góc A chia 2  (1)

Xét tam giác KAC có

AK=AC (cmt)

suy ra tam giác KAC cân  tại A

suy ra góc AKC = góc ACK =180 độ - góc A chia 2  (2)

Từ (1) và (2)

suy ra góc ABN =góc AKC ( 2 góc tương ứng)

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị 

suy ra BN//KC

d)  Ta có :AC>AB > MC=MB

suy ra AC- AB > MC- MB