[ Vật lí 8] Giải bài tập sau:

Question

Đề bài: Một quả cầu có d1 = 8200 N/m3, V1= 100 cm3 nổi trên mặt một bình nước. Người ta rót dầu phủ kín hoàn toàn quả cầu. Tính thể tích phần quả cầu ngập trong nước khi đã đổ dầu vào. 

              Cho: Trọng lượng riêng của dầu d2 = 7000 N/m3

                       Trọng lượng riêng của nước d3 = 10000 N/m3

Answer 1

Gọi V1, V2, V3lần lượt là thể tích của quả cầu, thể tích của quả cầu ngập trong dầu và thể tích phần quả cầu ngập trong nước. Ta có V1=V2+V3 (1) 
Quả cầu cân bằng trong nước và trong dầu nên ta có: V1.d1=V2.d2+V3.d3 . (2)
Từ (1) suy ra V2=V1-V3, thay vào (2) ta được:
V1d1=(V1-V3)d2+V3d3=V1d2+V3(d3-d2)
V3(d3-d2)=V1.d1-V1.d2
Thay số: với V1=100cm3, d1=8200N/m3, d2=7000N/m3, d3=10000N/m3

Answer 2

 

Các kí hiệu:

d1	TLR của quả cầu
d2	TLR của dầu
d3	TLR của nước
V1	Thể tích quả cầu 100cm3 = 0,0001m3
V3	Thể tích phần quả cầu ngập nước
F​A	Lực đẩy Ác-si-mét nước tác dụng lên quả cầu
FA1	Lực đẩy Ác-si-mét dầu tác dụng lên quả cầu
P	Trọng lượng quả cầu

 Khi quả cầu cân bằng trong nước và dầu, quả cầu bị ngập hoàn toàn ta có:

P=FA+FA1⇒d1.V1=d3.V3+d2(V1−V3)⇔d1.V1=d3.V3+d2.V1−d2.V3⇔d1.V1=V3(d3−d2)+d2.V1⇔V3=d1.V1−d2.V1d3−d2=8200.0,0001−7000.0,0001100000−7000=0,00004(m3)=40(cm3)P=FA+FA1⇒d1.V1=d3.V3+d2(V1−V3)⇔d1.V1=d3.V3+d2.V1−d2.V3⇔d1.V1=V3(d3−d2)+d2.V1⇔V3=d1.V1−d2.V1d3−d2=8200.0,0001−7000.0,0001100000−7000=0,00004(m3)=40(cm3)

Thể tích phần cầu ngập nước là 40cm3.

Chúc bạn học tốt!!