Chuyển về đẳng tích (n+1)x(n+2)x(n+3)x(n+4)+1

Question

chuyen ve dang tich:

Answer 1

(n + 1) x (n + 2) x (n + 3) x (n + 4) +1

= [(n + 1) x (n + 4)] x [(n + 2) x (n + 3)] + 1

= (n^2 + 5n + 4) x (n^2 + 5n + 6) + 1

Đặt n^2 + 5n + 5 = t , thay vào biểu thức:

= (t - 1) x (t + 1) + 1

= t^2 - 1 + 1

= t^2

= (n^2 + 5n + 5)^2

= (n^2 + 5n + 5) x (n^2 + 5n + 5)