Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
Đặt câu hỏi

Tìm GTLN và GTNN của hàm số y=\frac{\sin{x}-\cos{x}}{\sin{x}+2\cos{x}+3}

+2 phiếu
600 lượt xem
davidle2810 trong Toán lớp 12 bởi Cử nhân (2.5k điểm)
đã sửa bởi

Tìm GTLN và GTNN của hàm số y=\frac{\sin{x}-\cos{x}}{\sin{x}+2\cos{x}+3}

1 Câu trả lời

+2 phiếu
davidle2810 bởi Cử nhân (2.5k điểm)
 
Hay nhất

Ta có y=\frac{\sin{x}-\cos{x}}{\sin{x}+2\cos{x}+3}

\Leftrightarrow y(\sin{x}+2\cos{x}+3)=\sin{x}-\cos{x}

\Leftrightarrow (y-1)\sin{x}+(2y+1)\cos{x}=-3y

Áp dụng điều kiện có nghiệm, ta được:

(y-1)^2+(2y+1)^2\geq (-3y)^2

\Leftrightarrow 4y^2-2y-2\leq 0

\Leftrightarrow -\frac{1}{2}\leq y\leq 1

\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \displaystyle \min{y}=-\frac{1}{2}\\ \displaystyle \max{y}=1 \end{matrix}\right.

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 403 lượt xem
Cho x,y\geq 0 thỏa mãn x+y=2. Tìm GTLN và GTNN củaP =\frac{1}{3}x^3+x^2+y^2-x
Cho thỏa mãn . Tìm GTLN và GTNN của
đã hỏi 13 tháng 6, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
+2 phiếu
1 trả lời 582 lượt xem
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2\cos^2{x}+x trên đoạn [0;\frac{\pi}{2}]
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
đã hỏi 12 tháng 6, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
+2 phiếu
1 trả lời 910 lượt xem
Tìm tham số m để hàm số y=\frac{mx-5m}{x-m} có \max_{[1;2]}y=6
Tìm tham số m để hàm số có
đã hỏi 12 tháng 6, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
+2 phiếu
1 trả lời 332 lượt xem
Tìm tham số m để hàm số y=\frac{mx-2}{x+m} có \displaystyle \max_{[0;4]}y=m-1
Tìm tham số m để hàm số có
đã hỏi 12 tháng 6, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.7k lượt xem
Cho hàm số y=x^3+3m^2x+6. Tìm m sao cho \displaystyle \max_{[0;3]}y=42
Cho hàm số . Tìm m sao cho
đã hỏi 12 tháng 6, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
+1 thích
1 trả lời 336 lượt xem
Tìm GTLN và GTNN (nếu có) của hàm số trên khoảng
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số 
đã hỏi 12 tháng 6, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
+1 thích
1 trả lời 868 lượt xem
Đoàn tàu khởi hành từ nhà ga. Quãng đường đi được là hàm số theo thời gian, s=6t^2-t^3. Thời điểm vận tốc đạt GTLN?
Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ một nhà ga. Quãng đường s (mét) đi được của đoàn tàu là m&#7897 ... tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là?
đã hỏi 13 tháng 6, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
+1 thích
1 trả lời 447 lượt xem
Cho hàm số y=x^3-3x^2+m^2. Tìm tham số m sao cho \displaystyle \min_{[-1;1]}y=-3m
Cho hàm số . Tìm tham số m sao cho
đã hỏi 12 tháng 6, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
+1 thích
1 trả lời 1.1k lượt xem
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=\sqrt{x^2-2x+5} trên [-1;3]
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
đã hỏi 12 tháng 6, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
+1 thích
1 trả lời 1.1k lượt xem
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây, tìm số tiệm cận của hàm số y=\frac{(x^2-4)(x^2+2x)}{f^2(x)+2f(x)-3}
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây, tìm số tiệm cận của hàm số
đã hỏi 15 tháng 6, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)

HOT 1 giờ qua

Thành viên tích cực tháng 11/2026
    Phần thưởng hằng tháng
    Hạng 1: 200.000 đồng
    Hạng 2: 100.000 đồng
    Hạng 3: 50.000 đồng
    Hạng 4: 20.000 đồng
    Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
    Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
    Nhãn hiệu, logo © 2026 Selfomy
    Về Selfomy
    ...