Cuộc thi Master of Riddles
BTC: Lớp 6/7 Hỏi Đáp
Mở đầu
Kì 3 của Event toán vui hàng tuần sẽ đem lại những trải nghiệm thú vị hơn nè.
Với sự cho phép của Lớp 6/7 TK, một cựu CTV Toán là Phan Trần Minh Đạt đã mở ra event này với mong muốn biên soạn các câu hỏi vui về Toán đăng trên Hỏi Đáp trong từng tuần hoặc tháng.
Lời giải Kỳ 2
- Mặc dù bạn không biết nhà tài phiệt trả lời như thế nào cho câu hỏi cuối, cũng không biết ông ta nói thật hay nói dối, nhưng ta biết rằng trước câu hỏi đó, bọn tra khảo đã thu hẹp được phạm vi số con số xuống chỉ còn hai: một số có chữ số thứ hai là 1, một số thì không. Do đó, mục tiêu của ta là tìm ra câu trả lời cho câu hỏi ngay trước đó mà nó dẫn đến hai khả năng như trên.
- Có một manh mối mà ta biết chắc chắn đúng, chính là việc số đó lớn hơn 12 và nhỏ hơn 1200.
- Giả sử nhà tài phiệt trả lời là "Có" cho câu hỏi "Liệu số đó có phải là một lập phương đúng hay không?". Khi đó, con số sẽ là một trong các số (27; 64; 125; 216; 343; 512; 729; 1000). Nếu nhà tài phiệt trả lời "Có" cho câu hỏi ngay trước, "Liệu số đó có phải là một số chính phương?", thì đáp án sẽ thu hẹp lại chỉ còn hai con số là 64 và 729. Nhưng trong hai số đó, không có số nào có chữ số thứ hai là 1 nên ta loại. Vậy nhà tài phiệt trả lời "Không" cho câu hỏi thứ hai đó, và ta loại hai số này khỏi danh sách. Nếu nhà tài phiệt trả lời "Có" cho câu hỏi "Liệu số đó có nhỏ 500", thì chúng ta còn lại tận 4 lựa chọn (27; 125; 216; 343), cũng không thể được. Còn nếu ông trả lời "Không", ta chỉ còn 2 lựa chọn là 512 và 1000, và một trong hai số có chữ số thứ hai là 1. Ta không cần quan tâm câu hỏi cuối nhà tài phiệt trả lời như thế nào, vì những suy luận nãy giờ đều dựa trên những lời nói dối. Do đó, ta xác định được danh sách 3 câu trả lời của nhà tài phiệt ("Không" – "Không" – "Có").
- Giả sử nhà tài phiệt trả lời là "Không" cho câu hỏi "Liệu số đó có phải là một lập phương đúng hay không?". Điều này không thể xảy ra, vì khi đó sẽ có quá nhiều lựa chọn. Kể cả nếu số đó thực là số chính phương thì vẫn còn hàng chục lựa chọn, nên giả thuyết này không khả thi.
- Ta có một bảng nhỏ như sau:
|
|
"Nhỏ hơn 500?" |
"Bình phương?" |
"Lập phương?" |
|
Câu trả lời của nhà tài phiệt |
"Không" |
"Không" |
"Có" |
|
Tính đúng đắn |
Nói dối |
Nói dối |
Nói thật |
|
Câu trả lời chính xác |
"Có" |
"Có" |
"Có" |
`- Vậy số cần tìm thỏa cả ba điều kiện trên chỉ có số 64. Đáp số là 64.
Đối tượng tham gia
- Tất cả thành viên có tài khoản trên Lớp 6/7 TK
Nội dung Event
- Toán logic hoặc thực tế, áp dụng kiến thức THCS trở xuống là chủ yếu
Thời gian
- Thời gian tổ chức thi: 20h 05/06/2020
- Thời gian kết thúc thi: 20h 11/06/2020
- Thời gian công bố kết quả: 20h 17/06/2020
Cơ cấu giải thưởng
- Bài nộp đúng và nhanh nhất sẽ có giải thưởng 50.000 đồng
- Tất cả các bài nộp đúng sẽ có 200 điểm vào tài khoản Lớp 6/7 Hỏi Đáp
Qui định
- Không được sao chép với mọi hình thức (Vẫn được tham khảo qua Internet).
- Nếu thành viên nào phát hiện được thành viên khác vi phạm sẽ được cộng 50 điểm vào tài khoản Lớp 6/7 Hỏi Đáp
Bài làm
Các bạn có thể bắt đầu làm bài tại: https://bit.ly/36XoBxH
PTG 
luckyyhappyy07687 
tnk11022006452 
minhquanhhqt160 
