Question

Cặp hàm số nào sau đây có tính chất: Có một hàm số là nguyên hàm của hàm số còn lại?

A.\(\sin 2x và \cos ^{2} x\). B.\({\rm e}^{x}  và {\rm e}^{-x} \). C.\(\tan x^{2}  và \frac{1}{\cos ^{2} x^{2} } \). D. \(\sin 2x và \sin ^{2} x\).

Answer 1

Chọn D

Ta có: \(\int \sin 2x{\rm d}x=2\int \sin x.\cos x{\rm d}x=2\int \sin x{\rm d}\left(\sin x\right)=\sin ^{2} x +C  .\)