BÀI TOÁN NÂNG CAO LỚP 6

Question

Chứng minh rằng hai số lẻ liên tiếp nguyên tố cùng nhau?

Answer 1

Gọi 2 số lẻ đó là a và a+2                                  (a thuộc N | a không chia hết cho 2)
Gọi d là ƯCLN(a, a+2)
=>a chia hết cho d và a+2 chía hết cho d
=>a+2-a chí hết cho d hay 2 chia hết cho d
Mà a là số lẻ nên d không bằng 2 => d=1
       Vậy hai số lẻ liên tiếp nguyên tố cùng nhau

Answer 2

Gọi 2 số lẻ đó là a và a+2                                  
Gọi d là ƯCLN(a, a+2)
=>a chia hết cho d và a+2 chía hết cho d
=>a+2-a chí hết cho d hay 2 chia hết cho d
Mà a là số lẻ nên d không bằng 2 => d=1