Ta sử dụng phương pháp phương pháp dùng một phân số làm trung gian để so sánh hai phân số trong trường hợp sau:
- Nhận thấy tử số của phân số thứ nhất bé hơn tử số của phân số thứ hai và mẫu số của phân số thứ nhất lớn hơn mẫu số của phân số thứ hai.
Ví dụ: so sánh phân số 15/37 và 18/31
Ta làm như sau:
Xét phân số trung gian 15/31 ( vì phân số này có tử số của phân số thứ nhất, có mẫu số của phân số thứ hai).
Vì 15/37 < 15/31 và 15/31 < 18/31 nên 15/37 < 18/31
- Nhận thấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất bé hơn tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhưng cả hai phân số đều xấp xỉ với một phân số nào đó thì ta chọn phân số đó làm trung gian.
Ví dụ: So sánh 3/8 và 4/13
Ta thấy cả 3/8 và 4/13 đều xấp xỉ 1/3 nên ta lấy 1/3 làm trung gian.
Ta có: 3/8 > 3/9 = 1/3 nên 3/8 > 1/3; 4/13 < 4/12 = 1/3 nên 4/13 < 1/3
=> 3/8 > 4/13
