violympic 7 vòng 13

Question

Giá trị của biểu thức

A= 1/19+9/19*29+9/29*39+...+9/1999*2009 là...

(Nhập kết quả dưới dạng phân số tối giản)

 

Answer 1

Ta có:A=1/19+9/19*29+9/29*39+...+9/1999*2009

A=9/9*19+9/19*29+9/29*39+...+9/1999*2009

A=9/10*(10/9*19+10/19*29+10/29*39+...+10/1999*2009)

A=9/10*(1/9-1/19+1/19-1/29+1/29-1/39+...+1/1999-1/2009)

A=9/10*(1/9-1/2009)

A=9/10*2000/18081

A=200/2009(không chắc nha)