giúp mình toán lớp 7, dễ lắm

Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm H, vẽ tia Ax sao cho BAx=BAH. Gọi Ay là tia đối của tia Ax vẽ BD vuông góc với xy và CE vuông góc với xy (D,E thuộc xy). Chứng minh:

a) HD vuông góc với HE

Answer 1

a) Vì ^HAB + ^HAC = 90 
^HAB + ^HBA = 90 (1) 
=> ^^HAC = ^HBA 
Ta có: ^CAy + ^BAx = 180 - 90 = 90 
mà ^BAx = ^BAH 
=> ^HAB + ^CAy = 90 (2) 
từ (1) và (2) => ^HBA = ^CAy 
<=> ^HAC = ^CAy => Ac là tia phân giác ^HAy 
b) xét tam giác AHB = ADB ( cạnh huyền- góc nhọn) 
=> BD = HB và AH = AD (3) 
Xét tam giác ACE = ACH ( cạnh huyền-góc nhọn) 
=> CE = CH và AH = AE (4) 
=> BD + CE = BH + CH =BC 
Từ (3) và (4) => AE = AD 
=> A là trung điểm DE 
c) Xét tam giác EHD có AH là đường trung tuyến ứng với một cạnh 
mà AH = AE =BC/2 
=> tam giác EHD vuông tại H 
=> HD vuông góc HE