Theo đề bài, ta có:
x.(2-y)=y+5 (x;y Z)
=> 2x-xy=y+5
=>2x-xy-y=5
=>2x-(xy+y)+2=5+2
=>(2x+2)-y.(x+1)=7
=>2.(x+1)-y.(x+1)=7
=>(x+1).(2-y)=7
=>x+1 và 2-y là các ước của 7.
Mà Ư(7) {1;7;-1;-7}
Ta có bảng sau:
x+1 |
1 |
7 |
-1 |
-7 |
2-y |
7 |
1 |
-7 |
-1 |
x |
0 |
6 |
-2 |
-8 |
y |
-5 |
1 |
9 |
3 |
Vậy ta có các cặp (x;y) thỏa mãn yêu cầu đề bài là: (0;-5), (6;1), (-2;9); (-8;3).