Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
+2 phiếu
72 lượt xem
trong Khác bởi Teemo- Tiến sĩ (19.6k điểm)

Chứng minh:

a) x22xy+y2+1>0  với mọi số thực x và y;

b) xx21<</span>0  với mọi số thực x.


1 Câu trả lời

0 phiếu
bởi Ice bear Thạc sĩ (9.4k điểm)
được bầu chọn là câu hỏi hay nhất bởi Teemo-
 
Hay nhất
a) x2−2xy+y2+1>0x2−2xy+y2+1>0  với mọi số thực xx và yy

Ta có:

x2−2xy+y2+1x2−2xy+y2+1

=(x2−2xy+y2)+1=(x2−2xy+y2)+1

=(x−y)2+1>0=(x−y)2+1>0 do (x−y)2≥0(x−y)2≥0 với mọi x,yx,y.

Vậy x2−2xy+y2+1>0x2−2xy+y2+1>0  với mọi số thực xx và yy.

b) x−x2−1<</span>0x−x2−1<</mo>0  với mọi số thực xx.

Ta có:x^2} - 1 \)

=−(x2−x+1)=−(x2−x+1)

=−[x2−2.x.12+(12)2+34]=−[x2−2.x.12+(12)2+34]

=−[x2−2x.12+(12)2]−34=−[x2−2x.12+(12)2]−34

=−(x−12)2−34<</span>0=−(x−12)2−34<</mo>0  với mọi xx, 

do (x−12)2≥0(x−12)2≥0 nên −(x−12)2≤0−(x−12)2≤0

Vậy x−x2−1<</span>0x−x2−1<</mo>0  với mọi số thực xx.

Không có câu hỏi liên quan nào được tìm thấy

HOT 1 giờ qua

  1. minhquanhhqt160

    40 Điểm

  2. tnk11022006452

    35 Điểm

  3. monmon70023220

    30 Điểm

  4. k50cnguenbaolinh252

    5 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
...