♤Toán Chuyển Động♤

Question

Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 60km. Một xuồng máy đi xuôi dòng từ A đến B nghỉ 30 phút tại bến B rồi quay trở lại đi ngược dòng 25km để đến bến C. Thời gian kể từ lúc đi đến lúc quay trở lại đến bến C là hết tất cả 8 giờ. Biết rằng vận tốc nước chảy là 1km/h. 
Vậy vận tốc xuồng máy khi nước yên lặng là ......?...... km/h.

♤Giúp mình nha mn!♤

•OP-MUZIK•

Answer 1

  Ta có: vận tốc xuồng máy khi nước yên lặng = vận tốc riêng của xuồng 

Gọi vận tốc riêng của thuyền là x (km/h) (1Vận tốc khi xuồng xuôi dòng là: x + 1 (km/h) 
Vận tốc khi xuồng ngược dòng là: x - 1(km/h) 

Thời gian xuồng xuôi dòng từ A --> B là: 60/(x + 1) (h) 
Thời gian xuồng xuôi dòng đến bến C là: 25/(x - 1) (h) 
30 phút = 1/2 (h) 

Vì thời gian kể từ lúc đi đến lúc quay trở lại đến bến C hết tất cả là 8 giờ nên ta có PT: 

60/(x + 1) + 25/(x - 1) + 1/2 = 8 
=> 60.2.(x - 1) + 25.2(x + 1) + (x - 1)(x + 1) = 8.2(x - 1)(x + 1) 
<=> 120x - 120 + 50x + 50 + x^2 - 1 = 16x^2 - 16 
<=> 15x^2 - 170x + 55 = 0 

delta' = (- 85)^2 - 55.15 = 6400 = 80^2 > 0 
=> PT có 2 nghiệm pb: 

x1 = (85 - 80)/15 = 1/3 (loại) 
x2 = (85 + 80)/15 = 11 (thỏa mãn điều kiện bài ra) 

Vậy vận tốc xuồng máy khi nước yên lặng là 11km/h