Question

Hai vật chuyển động đều trên một con đường tròn đường kính 20cm , xuất phát cùng một lúc, từ cùng một điểm. Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp nhau. Nếu chuyển động ngược chiểu thì cứ sau 4 giây chúng lại gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi vật.

Answer 1

Gọi vận tốc của hai vật lần lượt là x và y (cm/s) (x;y>0)

Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp nhau nghĩa là quãng đường mà vật đi nhanh đi được trong 20 giây hơn quãng đường mà vật đi chậm đi được trong 20 giây đúng bằng một đường tròn (hay bằng 20πcm)

Ta có phương trình: 20(x−y)=20π(1)

Nếu chuyển động ngược chiều thì cứ 4 giây chúng gặp nhau nghĩa là quãng đường của cả hai vật đi trong 4 giây đúng bằng một đường tròn (hay bằng 20πcm)

Ta được phương trình 4(x+y)=20π(2)

Từ (1) và (2) ta được hệ phương trình:

 

Answer 2

part 2

{20(x−y)=20π4(x+y)=20π⇔{x−y=1πx+y=5π

Áp dụng quy tắc cộng đại số ta được:

{2x=6πx+y=5π⇔{x=3πx+y=5π

⇔{x=3π3π+y=5π⇔{x=3πy=2π

 

Vậy vận tốc của hai vật là 3π(cm/s);2π(cm/s)