Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
+1 thích
79 lượt xem
trong Toán lớp 9 bởi nguyendavit123 ● Ban Quản Trị Tiến sĩ (12.5k điểm)

Giải phương trình:    \sqrt{x+17}+\sqrt{x}=17


1 Câu trả lời

0 phiếu
bởi luongminhngoc2006 Học sinh (253 điểm)

\sqrt{x+17} + \sqrt{x}=17 (ĐK: x>=17)

\Leftrightarrow \sqrt{x+17} + \sqrt{x}=x+17-x

Đặt \sqrt{x+17} =a (a\geq 17);\sqrt{x}=b(b\geq 0), phương trình có dạng:

       a+b=a^2-b^2

\Leftrightarrow a^2-b^2 - (a+b)=0

\Leftrightarrow (a+b)(a-b) - (a+b)=0

\Leftrightarrow (a+b)(a-b-1)=0

* a+b=0

\Leftrightarrow \sqrt{x+17}+\sqrt{x}=0 (Vô nghiệm vì phương trình lớn hơn 0)

*a-b-1=0

\Leftrightarrow \sqrt{x+17} -\sqrt{x}-1=0

\Leftrightarrow \sqrt{x+17} =\sqrt{x}+1

\Leftrightarrow x+17 =x+2\sqrt{x}+1

\Leftrightarrow 2\sqrt{x}+1=17

\Leftrightarrow 2\sqrt{x}=16

\Leftrightarrow \sqrt{x}=8

\Leftrightarrow x=64  (Thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình có tập nghiệm S={64}

 

 

 

Các câu hỏi liên quan

+1 thích
0 câu trả lời 67 lượt xem
+1 thích
1 trả lời 126 lượt xem
+1 thích
0 câu trả lời 71 lượt xem
đã hỏi 6 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 9 bởi nguyendavit123 ● Ban Quản Trị Tiến sĩ (12.5k điểm)
+1 thích
0 câu trả lời 55 lượt xem
+1 thích
0 câu trả lời 702 lượt xem
+1 thích
0 câu trả lời 59 lượt xem
+1 thích
0 câu trả lời 70 lượt xem
đã hỏi 6 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 9 bởi nguyendavit123 ● Ban Quản Trị Tiến sĩ (12.5k điểm)
+1 thích
0 câu trả lời 324 lượt xem
Tìm số dư khi chia  cho 37
đã hỏi 3 tháng 3, 2020 trong Toán lớp 9 bởi nguyendavit123 ● Ban Quản Trị Tiến sĩ (12.5k điểm)
+1 thích
0 câu trả lời 58 lượt xem
  1. phamngoctienpy1987844

    50628 Điểm

  2. vxh2k9850

    35940 Điểm

  3. Khang1000

    29693 Điểm

  4. Tí Vua Đệ Nhất

    28073 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
...