Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
+1 thích
trong Toán lớp 9 bởi nguyendavit123 ● Ban Quản Trị Tiến sĩ (12.5k điểm)

Giải phương trình:    \sqrt{x+17}+\sqrt{x}=17


1 Câu trả lời

0 phiếu
bởi luongminhngoc2006 Học sinh (253 điểm)

\sqrt{x+17} + \sqrt{x}=17 (ĐK: x>=17)

\Leftrightarrow \sqrt{x+17} + \sqrt{x}=x+17-x

Đặt \sqrt{x+17} =a (a\geq 17);\sqrt{x}=b(b\geq 0), phương trình có dạng:

       a+b=a^2-b^2

\Leftrightarrow a^2-b^2 - (a+b)=0

\Leftrightarrow (a+b)(a-b) - (a+b)=0

\Leftrightarrow (a+b)(a-b-1)=0

* a+b=0

\Leftrightarrow \sqrt{x+17}+\sqrt{x}=0 (Vô nghiệm vì phương trình lớn hơn 0)

*a-b-1=0

\Leftrightarrow \sqrt{x+17} -\sqrt{x}-1=0

\Leftrightarrow \sqrt{x+17} =\sqrt{x}+1

\Leftrightarrow x+17 =x+2\sqrt{x}+1

\Leftrightarrow 2\sqrt{x}+1=17

\Leftrightarrow 2\sqrt{x}=16

\Leftrightarrow \sqrt{x}=8

\Leftrightarrow x=64  (Thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình có tập nghiệm S={64}

 

 

 

Các câu hỏi liên quan

+1 thích
1 trả lời
+1 thích
0 câu trả lời
đã hỏi 5 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 9 bởi nguyendavit123 ● Ban Quản Trị Tiến sĩ (12.5k điểm)
+1 thích
0 câu trả lời
+1 thích
0 câu trả lời
+1 thích
0 câu trả lời
+1 thích
0 câu trả lời
đã hỏi 5 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 9 bởi nguyendavit123 ● Ban Quản Trị Tiến sĩ (12.5k điểm)
+1 thích
0 câu trả lời
Tìm số dư khi chia  cho 37
đã hỏi 2 tháng 3, 2020 trong Toán lớp 9 bởi nguyendavit123 ● Ban Quản Trị Tiến sĩ (12.5k điểm)
+1 thích
0 câu trả lời

HOT 1 giờ qua

  1. monmon70023220

    455 Điểm

  2. Darling_274

    33 Điểm

  3. 333cuchillthoi302

    28 Điểm

  4. minhquanhhqt160

    20 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
...