Xét hàm số f(x)=^3√cos 2x . Tìm khẳng định SAI ?

Question

Xét hàm số\( f\left(x\right)=\sqrt[{3}]{\cos 2x}\) . Tìm khẳng định SAI ?

\(A.f\left(\frac{\pi }{2} \right)=-1.  \)

\(B.f'\left(x\right)=\frac{-2\sin 2x}{3\sqrt[{3}]{\cos ^{2} 2x} } . \)

\(C.f'\left(\frac{\pi }{2} \right)=0.  \)

\(D.3y.y'+2\sin 2x=0.\)

Answer 1

Chọn D

Ta có:

\(f\left(\frac{\pi }{2} \right)=\sqrt[{3}]{\cos \pi } =-1\) : A - Đúng

\(f'\left(x\right)=\frac{\left(\cos 2x\right)^{{'} } }{3\sqrt[{3}]{\cos ^{2} 2x} } =\frac{-2\sin 2x}{3\sqrt[{3}]{\cos ^{2} 2x} }\) : B - Đúng

\(f'\left(\frac{\pi }{2} \right)=\frac{-2\sin \pi }{3\sqrt[{3}]{\cos ^{2} \pi } } =0\): C - Đúng

\(3\sqrt[{3}]{\cos 2x} .\frac{-2\sin 2x}{3\sqrt[{3}]{\cos ^{2} 2x} } +2\sin 2x\ne 0\): D- Sai