Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
0 phiếu
499 lượt xem
trong Toán lớp 11 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
đã sửa bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên

Cho hàm số \(f\left(x\right)=\left|x\right|\) . Tìm mệnh đề Sai?

A. Đạo hàm tại x=0 bằng 0.

B.\(f'\left(x\right)=-1\; \)khi x<0. </p>

C\(.f'\left(x\right)=1\; \)khi x>0

D.\(f''\left(x\right)=0,\; \forall x\ne 0.\)


1 Câu trả lời

0 phiếu
bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
 
Hay nhất

Chọn A
\(f(x)=|x|=\left\{\begin{array}{l} {x,x\ge 0} \\ {-x,x<0} \end{array}\right.  \)
\(f'(0^{+} )={\mathop{\lim }\limits_{x\to 0^{+} }} \frac{f(x)-f(0)}{x-0} ={\mathop{\lim }\limits_{x\to 0^{+} }} \frac{x-0}{x-0} =1; \)
\(f'(0^{-} )={\mathop{\lim }\limits_{x\to 0^{-} }} \frac{f(x)-f(0)}{x-0} ={\mathop{\lim }\limits_{x\to 0^{+} }} \frac{-x-0}{x-0} =-1; \)
Hàm số này có đạo hàm bên trái  khác đạo

hàm bên phải nên hàm số không có đạo hàm

tại x = 0, Câu  A sai

với x<0 thì <span class="math-tex">\(f\left(x\right)=-x \) nên \(f'\left(x\right)=-1\) ,

suy ra Câu  B đúng.

vớix>0 thì\( f\left(x\right)=x\) nên \(f'\left(x\right)=1\) ,

suy ra Câu  C đúng.

Với x<0 hoặc x>0 ta đều có \(f''\left(x\right)=0\) .

Vậy D đúng .

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 217 lượt xem
Xét hàm số\( f\left(x\right)=\sqrt[{3}]{\cos 2x}\) . Tìm khẳng định SAI ? \(A.f\left(\frac{\pi }{2} \right)=-1. \) \(B.f'\left(x\right)=\frac{-2\sin 2x}{3\sqrt[{3}]{\cos ^{2} 2x} } . \) \(C.f'\left(\frac{\pi }{2} \right)=0. \) \(D.3y.y'+2\sin 2x=0.\)
đã hỏi 24 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 11 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 693 lượt xem
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=\sqrt[{3}]{\cos 2x}\) . Tìm mệnh đề đúng. \( A. 3f\left(x\right).f'\left(x\right)+2\sin 2x=0 \) \(B.f'\left(\frac{\pi }{2} \right)=0 \) \( C. f'\left(\frac{\pi }{2} \right)=1 \) \(D.f'\left(x\right)=\frac{-2\sin 2x}{3\sqrt[{3}]{\cos 2x} } \)
đã hỏi 27 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 11 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 523 lượt xem
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)+\cos ^{2} x\) với \(f\left(x\right)\) là hàm số liên tục trên \({\rm R}\). Nếu \(y'=\sqrt{2} \cos \left(2x+\frac{\pi }{4} \right)\) thì \(f\left(x\right)\) có thể là ... ) \(B.f\left(x\right)=\frac{1}{2} \sin 2x. \) \(C.f\left(x\right)=\sin 2x. \) \(D.f\left(x\right)=\cos 2x.\)
đã hỏi 24 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 11 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 133 lượt xem
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=\sin \sqrt{x} +\cos \sqrt{x}\) . Cho hai số hữu tỉ \(a,\, \, b\) thỏa mãn \(f'\left(\frac{\pi ^{2} }{16} \right)=a+b\pi \). Khẳng định nào sau đây đúng? \(A.a=b. \) \(B. a<b\). \(C. a>b. \) \(D. a^{2} >b^{2} .\)
đã hỏi 24 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 11 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 219 lượt xem
Cho hàm số \(f\left(x\right)=x^{2} +\sin ^{3} x.\) Cho hai số hữu tỉ \(a,\, b\) thỏa mãn \(f'\left(-\frac{\pi }{2} \right)=a+b\pi \). Khẳng định nào sau đây đúng? A. a+b=-2. B. a+b=0. C. a+b=1. D. a+b=-1.
đã hỏi 24 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 11 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 120 lượt xem
Cho hàm số \(f\left(x\right)=\tan \left(\frac{x^{3} }{3} -\frac{x^{2} }{2} +\frac{\pi x}{3} +\frac{\pi }{3} \right)\). Cho hai số hữu tỉ \(a,\, b \) thỏa mãn \(f'\left(0\right)=a+b\pi\) . Tính tổng a+b ta được kết quả là: \(A. \frac{1}{3} . \) \(B. \frac{2}{3} \). \(C. \frac{4}{3} . \) \(D. \frac{8}{3} .\)
đã hỏi 24 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 11 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 355 lượt xem
Cho hàm số \(f\left(x\right)=\tan ^{3} \frac{\pi x}{6}\) . Cho hai số nguyên \(a,\, b\) thỏa mãn \(f'\left(2\right)=a+b\pi\) . Khi đó \(T=a^{2} +b^{2}\) bằng: A. T=36. B. T=6. C. T=37. D. T=9.
đã hỏi 24 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 11 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 969 lượt xem
Cho hàm số \(f\left(x\right)=2\sin \left(\frac{5\pi }{6} +x\right)\). Giá trị của \(f'\left(\frac{\pi }{6} \right)\) bằng: A. -1. B. 0. C.-2. D. 2.
đã hỏi 24 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 11 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 133 lượt xem
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)-\cos ^{2} x\) với \(f\left(x\right)\) là hàm số liên tục trên \({\rm R}\). Nếu \(y'=1 \forall x\in {\rm R}\) thì hàm số \(f\left(x\right)\) là: \(A.x+\frac{1}{2} \cos \; 2x. \) \(B. x-\frac{1}{2} \cos \; 2x.\) \(C. x-\sin 2x. \) \(D. x+\sin 2x.\)
đã hỏi 24 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 11 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 477 lượt xem
Giới hạn (nếu tồn tại hữu hạn) nào sau đây dùng định nghĩa đạo hàm của hàm số \(y=f\left(x\right)\) tại \(x=x_{0}\) \(A.{\mathop{{\mathop{\lim }\limits_{\Delta ... }\limits_{\Delta x\to x_{0} }} \frac{f\left(x+\Delta x\right)-f\left(x_{0} \right)}{\Delta x} }\limits_{}} \)
đã hỏi 27 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 11 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
  1. nguyenmanh04102009212

    166 Điểm

  2. tnk11022006452

    120 Điểm

  3. minhquanhhqt160

    64 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4-10: 20.000 đồng
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
...