Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=tan(π/4−3x) tại điểm có hoành độ x0=π/6.

Question

Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\tan \left(\frac{\pi }{4} -3x\right)\) tại điểm có hoành độ \(x_{0} =\frac{\pi }{6} .\)

\(A. y=-x+\frac{\pi }{6} +6. \)

\(B. y=-x-\frac{\pi }{6} -6. \)

\(C. y=-6x+\pi -1. \)

\(D. y=-x-\frac{\pi }{6} +6.\)

Answer 1

Chọn C

Ta có

\(y_{0} =\tan \left(\frac{\pi }{4} -\frac{3\pi }{6} \right)=-1; y'=-\frac{3}{\cos ^{2} \left(\frac{\pi }{4} -3x\right)} \Rightarrow y'\left(\frac{\pi }{6} \right)=-6.\)

Phương trình tiếp tuyến cần tìm:

\(y=-6\left(x-\frac{\pi }{6} \right)-1=-6x+\pi -1.\)