Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=1/√2x tại điểm A(12;1)?

Question

Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\frac{1}{\sqrt{2x} }\) tại điểm \(A\left(\frac{1}{2} ;\, 1\right)\)?  

A. 2x+2y=-3.

B. 2x+2y=3.

C. 2x-2y=1.

D. 2x-2y=-1.

Answer 1

Chọn B
\(y'=-\frac{1}{2} .\frac{1}{\sqrt{2} } x^{-\frac{3}{2} } =-\frac{1}{2\sqrt{2} } .\frac{1}{\sqrt{x^{3} } }  \)
\(y'\left(\frac{1}{2} \right)=-\frac{1}{2\sqrt{2} } .\frac{1}{\sqrt{\left(\frac{1}{2} \right)^{3} } } =-1 \)
Phương trình tiếp tuyến:

\(y-1=y'\left(\frac{1}{2} \right)\left(x-\frac{1}{2} \right)\Leftrightarrow y-1=-\left(x-\frac{1}{2} \right)\Leftrightarrow 2x+2y=3\)