Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
0 phiếu
2.2k lượt xem
trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)

Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng \(60{}^\circ\) , thể tích khối nón bằng \(3\pi a^{3}\) . Tính diện tích xung quanh \(S_{xq}\)  của hình nón đã cho.

\(A. S_{xq} =3\pi a^{2} . \)

\(B. S_{xq} =6\pi a^{3} . \)

\(C. S_{xq} =4\pi a^{2} . \)

\(D. S_{xq} =6\pi a^{2} .\)


1 Câu trả lời

0 phiếu
bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
 
Hay nhất

Chọn D

Ta có \(\widehat{ASB}=60{}^\circ \Rightarrow SO=AB.\frac{\sqrt{3} }{2} =OA.\sqrt{3} .\)

Thể tích \(V=\frac{1}{3} \pi R^{2} h=\frac{1}{3} \pi .OA^{2} .SO\)

\(\Leftrightarrow 3\pi a^{3} =\frac{1}{3} \pi .OA^{2} .OA.\sqrt{3} \Leftrightarrow OA^{3} =3\sqrt{3} a^{3} \Leftrightarrow OA=a\sqrt{3} .\)

Khi đó \(S_{xq} =\pi Rl=\pi .OA.SA=\pi .OA.AB\).

\(=\pi .a\sqrt{3} .2\sqrt{3} a=6\pi a^{2} \)

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 287 lượt xem
Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy bằng 2 và diện tích xung quanh bằng \(4\sqrt{2} \pi\) . Góc ở đỉnh của hình nón đã cho bằng \(A. 60{}^\circ . \) \(B. 150{}^\circ . \) \(C. 90{}^\circ . \) \(D. 120{}^\circ .\)
đã hỏi 18 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.2k lượt xem
Cho hình nón có bán kính đáy \(r=\sqrt{3} \) và độ dài đường sinh l=4. Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho. \(A. S_{xq} =\sqrt{39} \pi . \) \(B. S_{xq} =12\pi . \) \(C. S_{xq} =8\sqrt{3} \pi . \) \(D. S_{xq} =4\sqrt{3} \pi .\)
đã hỏi 18 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.0k lượt xem
Cho hình nón đỉnh Scó đường SO=a, diện tích mặt đáy bằng \(3\pi a^{2}\) . Gọi AB là một dây cung của đường tròn đáy của hình nón. Tính theo a ... sqrt{3} a^{2} .\) \(B. 4a^{2} .\) \(C. 2a^{2} . \) \(D. \sqrt{3} a^{2} .\)
đã hỏi 18 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 717 lượt xem
Cho hình nón có chiều cao \(h=4\, \) nội tiếp mặt cầu \(S(O;\, R)\). Tính diện tích của thiết diện đi qua đỉnh và cắt đáy của hình nón theo một cung có ... =6\sqrt{2} . \) \(B. S=3\sqrt{2}\) . \(C. S=3\sqrt{3} . \) \(D. S=6\sqrt{3} .\)
đã hỏi 21 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
2 câu trả lời 418 lượt xem
Hình nón \(\left(N\right) \)có đỉnh S, tâm đường tròn đáy là O, góc ở đỉnh bằng \(120{}^\circ\) . Một mặt phẳng qua S cắt hình nón \(\left(N\right)\) theo ... =27\sqrt{3} \pi . \) \(C. S_{xq} =18\sqrt{3} \pi . \) \(D. S_{xq} =9\sqrt{3} \pi .\)
đã hỏi 18 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 2.7k lượt xem
Cho hình nón đỉnh S có đường sinh là a, góc giữa đường sinh và đáy là \(30{}^\circ\) . Mặt phẳng \(\left(P\right)\) cắt hình nón theo hai đường sinh SA,SB ... B. \frac{a\sqrt{3} }{12} . \) \(C. \frac{3a}{4} . \) \(D. \frac{a\sqrt{3} }{4} .\)
đã hỏi 19 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
3 câu trả lời 542 lượt xem
Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, bán kính \(a\sqrt{3}\) , góc ở đỉnh hình nón là \(\varphi =120{}^\circ\) . Cắt hình nón bởi mặt phẳng qua đ ... \(B. a^{2} \sqrt{3} . \) \(C. a^{2} \frac{\sqrt{3} }{4} . \) \(D. 3a^{2} \).
đã hỏi 18 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 498 lượt xem
Cho hình nón có chiều cao h=40 nội tiếp mặt cầu \(S(O;\, R) \) với \(R=\frac{205}{4} \, .\) Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách ... .\) Tính diện tích của thiết diện. A. S=800, . B. S=1200. C. S=1600. D. S=2000.
đã hỏi 21 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.8k lượt xem
Cho khối nón đỉnh S, đường cao SO. Gọi A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho khoảng cách từ O đến \(\left(SAB\right)\) bằng \(\frac{a\sqrt{3} }{3} , \ ... .\) \(C. \frac{\pi a^{3} \sqrt{2} }{12} . \) \(D. \frac{\pi a^{3} \sqrt{3} }{4} .\)
đã hỏi 19 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
2 câu trả lời 2.2k lượt xem
Cho hình nón tròn xoay \(\left(N\right)\) có đỉnh S, chiều cao bằng bán kính đáy và bằng h. Mặt phẳng \(\left(\alpha \right) \) đi qua đỉnh S và tạo với trục của ... ng \(\left(\alpha \right)?\) A. \frac{3}{2} . B. 1. C. \frac{2}{3} . D. \frac{3}{4} .
đã hỏi 19 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)

HOT 1 giờ qua

  1. nguyenmanh04102009212

    166 Điểm

  2. tnk11022006452

    160 Điểm

  3. hoconghung031007464

    80 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4-10: 20.000 đồng
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
...