Các phân tích một số tự nhiên a lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố:
Bước 1: Kiểm tra xem 2 có phải là ước của a hay không. Nếu không ta xét số nguyên tố 3 và cứ như thế đối với các số nguyên tố lớn dần.
Bước 2: Giả sử q là ước nguyên tố nhỏ nhất của a, ta chia a cho q được thương b.
Bước 3: Tiếp tục thực hiện quy trình trên đối với b.
Quá trình trên kéo dài cho đến khi ta được thương là một số nguyên tố.
Tóm lại: Ta có thể phân tích số n ra thừa số nguyên tố như sau: Chia số n cho một số nguyên tố (xét từ nhỏ đến lớn), rồi chia thương tìm được cho một số nguyên tố (cũng xét từ nhỏ đến lớn), cứ tiếp tục như vậy cho đến khi thương bằng 1.