1
BA NHÀ THÔNG THÁI
Nhà thông thái đó đã suy luận như sau:
- Ai cũng cười vì tưởng trán mình không nhọ, hai người kia cười nhau
còn mình thì cười họ.
- Thế nhưng, nếu trán tôi không nhọ thì hai người kia đều sẽ phát hiện
được ngay trán mình bị nhọ. Chẳng hạn người thứ ba, khi thấy người thứ
hai cười anh ta biết ngay là cười anh ta chứ không phải cười tôi (vì tôi
không bị nhọ).
- Trong thực tế hai người kia đều cười và không phát hiện ra trán mình
bị nhọ. Vậy trán tôi cũng bị nhọ.
2
HAI CHỊ EM SINH ĐÔI
Kết quả: Đầu tiên tôi nói chuyện với cô Nhị, sau đó với cô Nhất. Tôi
gặp họ vào thứ ba.
Thật vậy:
- Từ câu trả lời của cô gái đầu ("hôm qua chủ nhật", ta nhận thấy nếu
câu đó đúng, nghĩa là hôm đó thứ hai, mà nói đúng vào thứ hai thì chỉ là
cô Nhị. Do vậy cáu trước đó: "Tôi là Nhất" cũng là đúng, hay cô đó là cô
Nhất. Đã xảy ra điều vô lý: cô gái đầu vừa là Nhất, vừa là Nhị. Vậy câu
"Hôm qua chủ nhật" là sai, và câu trước đó: "Tôi là Nhất" cũng sai. Ta
được một kết quả: Cô gái đầu là Nhị.
Ngày tôi gặp hai cô là ngày cô Nhị nói sai. Vậy chỉ là một trong 3 ngày
thứ ba, thứ năm, thứ bảy (1).
- Cô gái sau là cô Nhất. Cô ta nói sai vào những ngày: thứ hai, thứ ba
và thứ tư. Do đó câu trả lời "Ngày thứ tư tôi luôn luôn nói thật" là sai.
Vậy là ngày tôi gặp hai cô là ngày cô Nhất nói sai (2).
3/
DU KHÁCH ĐANG Ở ĐÂU?
Đáp án:
Người khách có thể đặt câu hỏi đối với người đầu tiên mà anh ta gặp
như sau: "Ngài là người của thành phố này phải không?":
- Nếu người khách đang ở thành phố A, thì luôn nhận được câu trả
lời "Vâng", và nếu đang ở thành phố B thì luôn nhận được câu trả lời
"Không".
- Thật vậy: Khi người khách đang ở thành phố A, người trả lời là dân
thành phố A thì anh ta trả lời là "Vâng". Còn người trả lời là dân thành
phố B thì anh ta sẽ nói dối, cũng là "vâng". Khi người khách đang ở thành
phố B cũng lập luận tương tự.
4/
Đáp án:
Thông qua việc làm của cụ già và hành động 2 kỵ sĩ phi như bay về
đích ta thấy một khả năng có thể mà cụ già đã nói thầm với từng kỵ sĩ
trước khi buông tay họ ra là: "Hãy nhảy lên ngựa của đối phương mà phi
về đích trước". Và như thế, khi cụ già buông tay họ ra thì ai nấy đều chạy
nhanh đến ngựa của người kia, nhảy lên và phóng về đích trước, cốt sao
ngựa mình về sau.