Toán lớp 7, khó quá đi

Question

Chứng minh định lý: trong một tâm giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau 

Answer 1

Tam giác ABC cân => AB = AC

Gọi BM, CN lần lượt là đường trung tuyến của đỉnh B và C

Vì M là trung điểm của AC => AM = MC = 1/2 AC

Vì N là trung điểm của AB => AN = NB = 1/2 AB

mà AC = AB nên AM = MC = AN = NB

Xét tam giác ABN và tam giác ACM có:

AB = AC ( gt )

Góc A: chung

AM = AN ( cmt)

=> Tam giác ABN = Tam giác ACM ( c.g.c)

=> BN = CM ( 2 cạnh tương ứng )

Vậy trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau 

 Lưu ý : thay các từ tam giác bằng kí hiệu