Violympic toán 7

Question

Câu 1:
Cho hàm số . 
Hàm số  có giá trị bằng 17 khi 

Câu 2:
Cho góc xOy bằng 110 độ. Lấy hai điểm A và B thuộc tia Ox (OA < OB). Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi G là giao điểm của AD và BC. Số đo góc GOx bằng  độ.

Câu 3:
Biết rằng y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ ; z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là . 
Vậy z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất)

Câu 4:
Cho hàm số . 
Tập hợp các giá trị của  để  là 
(Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách nhau bởi dấu “;”)

Câu 5:
Cho tam giác ABC, I là giao hai đường phân giác trong góc B và góc C, J là giao hai đường phân giác ngoài góc B và góc C. Biết góc BIC bằng 125 độ.
Vậy số đo góc BJC bằng  độ.

Câu 6:
Tính tổng  biết  và  thỏa mãn . 
Trả lời: 

Câu 7:
Số đo cân nặng của các học sinh (đơn vị: kg) trong một lớp được ghi lại ở bảng sau:
32 36 30 32 36 28 30 31 28 32
28 31 32 31 45 31 30 32 36 28
32 30 45 31 32 36 31 32 45 18

Số trung bình cộng của dấu hiệu bằng  (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Câu 8:
Chia số 640 thành 3 phần sao cho phần thứ nhất và phần thứ hai tỉ lệ nghịch với 5 và 2, phần thứ hai và thứ ba tỉ lệ nghịch với 3 và 7. Giá trị ba phần lần lượt là 
(Nhập kết quả lần lượt tương ứng, ngăn cách nhau bởi dấu “:”)

Câu 9:
Cho tam giác ABC vuông ở A (AB< AC), D là điểm trên cạnh AC sao cho góc DBC bằng 45 độ. Vẽ DE vuông góc với BC tại E. Tính số đo góc BAE?
Trả lời: Số đo góc BAE bằng  độ.

Câu 10:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).Biết HB = 9cm, HC = 16cm. Tính độ dài AH.
Trả lời: AH = cm.