Chứng tỏ các phân số sau tối giản với mọi số thự nhiên n

Question

Chứng tỏ các phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n

a>

b>

 

Answer 1

Goi ƯC(n+1;2n+3) là d

n+1 chia hết cho d=2n+2  chia hết cho d

2n+3 chia hết cho d=2n+3 chia hết cho d

(2n+3)-(2n+2) chia hết cho d

=>2n+3-2n-2 chia hết cho d

1 chia hết cho d

=>d thuộc tập hợp 1;-1

Vậy n+1/2n+3 là phân số tối giản 

Mình chỉ giải cho cậu con A thôi cậu tự làm con B nhé!