Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
Đặt câu hỏi

đã đóng Tính: A=1^3+2^3+3^3+....+100^3 và B=1^3-2^3+3^3-4^3+...+99^3-100^3

0 phiếu
8.6k lượt xem
Quỳnh Đinh trong Toán lớp 7 bởi Học sinh (105 điểm)

Tính:

A= 1^{3} + 2^{3} + 3^{3} +...+ 100^{3}
B= 1^{3} - 2^{3} + 3^{3} - 4^{3} +...+ 99^{3} - 100^{3}

đã đóng

2 Trả lời

+3 phiếu
hoanghavy bởi Cử nhân (2.3k điểm)

Ta có (n-1)n(n+1)=(n^2-n)(n+1)=(n^2-n)n+n^2-n=n^3-n^2+n^2-n

         =n^3-n

\Rightarrow n^3=(n-1)n(n+1)+n (1)

  Áp dụng (1) vào A, ta có

  A=1^3+2^3+3^3+...+99^3+100^3   =(1-1)1(1+1)+1+(2-1)2(2+1)+2+....+(99-1)99(99+1)+99+(100-1)100(100+1)+100

       =1+2+1.2.3+3+2.3.4+...+100+99.100.101

       =(1+2+3+..+100)+(1.2.3+2.3.4+...+99.100.101)

      =5050+25497450

        =25502500

(Chỗ 1.2.3+2.3.4+...+99.100.101

Ta có E=1.2.3+2.3.4+...+99.100.101

        4E=1.2.3.4+2.3.4.4+...+99.100.101.4

         4E= 1.2.3.4+2.3.4.(5-1)+....+99.100.101.(102-98)

        4E= 1.2.3.4+2.3.4.5-2.3.4+...+98.99.100.101-97.98.99.100+99.100.101.102-98.99.100.101

        4E= 99.100.101.102

                \Rightarrow E= \frac{99.100.101.102}{4}=25497450)

Nói chung là bài phức tạp quá nên nhiều khi mình tính sai. Vì vậy, có gì bạn căn cứ vào bài làm của mình rồi sửa lại cho đúng nha. Với lại mình có sai chỗ nào giúp mình sửa nhé còn bài B thì bạn tự làm nhé

 

        

0 phiếu
bởi
(1+2+3+...+100)^2

=>5050^2=25502500

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 6.3k lượt xem
Cho A= 1/51+1/52+......+1/100 và B=1/1.2+1/3.4+.......+1/99.100
đã hỏi 10 tháng 4, 2017 trong Toán lớp 6 bởi nguyenquynhanhpt1102 Học sinh (105 điểm)
0 phiếu
4 câu trả lời 12.7k lượt xem
Tính A= 1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+... +97+98-99-100
tìm giá trị biểu thức biết A=1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+...+97+98-99-100
đã hỏi 1 tháng 3, 2017 trong Toán lớp 6 bởi Trinh
0 phiếu
1 trả lời 6.7k lượt xem
Tính 1*2*3+2*3*4+3*4*5+...+98*99*100=?
1*2*3+2*3*4+3*4*5+...+98*99*100=?
đã hỏi 13 tháng 10, 2017 trong Toán lớp 7 bởi Khách
0 phiếu
1 trả lời 2.1k lượt xem
B=1+1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^99+1/2^100+1/2^100
đã hỏi 21 tháng 4, 2017 trong Toán lớp 6 bởi Khách
+1 thích
1 trả lời 1.6k lượt xem
1+2+3+4+5...+98+99+100
1+2+3+4+5...98+99+100
đã hỏi 9 tháng 11, 2021 trong Toán lớp 6 bởi Nam - 6A3
0 phiếu
1 trả lời 655 lượt xem
1×2×3+2×3×4+3×4×5+...+99×100×101
đã hỏi 17 tháng 9, 2021 trong Toán lớp 6 bởi Tui là leo
0 phiếu
1 trả lời 319 lượt xem
giải bt:tìm x, biết:2x/1.2+2x/3.4+...+2x/99.100=1/51+1/52+...+1/100
giải bt:tìm x, biết:2x/1.2+2x/3.4+...+2x/99.100=1/51+1/52+...+1/100
đã hỏi 20 tháng 4, 2021 trong Toán lớp 6 bởi Khách
0 phiếu
1 trả lời 555 lượt xem
Chứng minh rằng: 1/2 - 3/4 + 5/6 - 7/8+..+97/98- 99/100 = -1/2 (1/26 + 1/27 +...+ 1/50).
Chứng minh rằng: 1/2 - 3/4 + 5/6 - 7/8+..+97/98- 99/100 = -1/2 (1/26 + 1/27 +...+ 1/50). Xin lỗi vì mình không viết kiểu phân số được :((
đã hỏi 10 tháng 5, 2020 trong Toán lớp 6 bởi Khách
0 phiếu
0 câu trả lời 226 lượt xem
2^1 +2^2+2^3+2^4 +......+2^99+2^100)+6 cho 7
đã hỏi 29 tháng 4, 2020 trong Toán lớp 6 bởi cn3263317280 Học sinh (5 điểm)

HOT 1 giờ qua

Thành viên tích cực tháng 06/2026
  1. trannhat900trannhat900

    52948 Điểm

  2. phamngoctienpy1987844phamngoctienpy1987844

    50728 Điểm

  3. vxh2k9850vxh2k9850

    35980 Điểm

  4. Nqoc_bakaNqoc_baka

    34614 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
Nhãn hiệu, logo © 2026 Selfomy
Về Selfomy
...