Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
0 phiếu
392 lượt xem
trong Toán lớp 6 bởi
đã sửa bởi Trương Hàn ● Ban Quản Trị
Chứng minh rằng:
1/2 - 3/4 + 5/6 - 7/8+..+97/98- 99/100 = -1/2 (1/26 + 1/27 +...+ 1/50).
Xin lỗi vì mình không viết kiểu phân số được :((

1 Câu trả lời

+1 thích
bởi Nguyentrantunhan Cử nhân (3.3k điểm)
được bầu chọn là câu hỏi hay nhất bởi trannhat900 ● Ban Quản Trị
 
Hay nhất

Ta có

A=\frac{1}{2}-\frac{3}{4}+\frac{5}{6}-\frac{7}{8}+...+\frac{97}{98}-\frac{99}{100}

A=1-\frac{1}{2}-1+\frac{1}{4}+1-\frac{1}{6}-1+\frac{1}{8}+...+1-\frac{1}{98}-1+\frac{1}{100}

A=-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{8}-...-\frac{1}{98}+\frac{1}{100}

A=-\frac{1}{2}(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50})

A=\frac{-1}{2}(\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+...+\frac{1}{50}) (đpcm)

 

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
4 câu trả lời 11.4k lượt xem
tìm giá trị biểu thức biết A=1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+...+97+98-99-100
đã hỏi 28 tháng 2, 2017 trong Toán lớp 6 bởi Trinh
  • bai-kho
+1 thích
1 trả lời 994 lượt xem
Chứng tỏ rằng H chia hết ho 115, biết H=2+2^2+2^3+2^4+..........+2^97+2^98+2^99+2^100 .
đã hỏi 3 tháng 1, 2017 trong Toán lớp 6 bởi abcddatdediia Thần đồng (1.1k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 493 lượt xem
Thực hiện phép tính sau một cách nhanh chóng : D=2^100-2^99-2^98-2^97-...-2^2-2-1
đã hỏi 19 tháng 1, 2017 trong Khác bởi Huỳnh Đức Nhật Học sinh (170 điểm)
+1 thích
1 trả lời 686 lượt xem
1+2+3+4+5...98+99+100
đã hỏi 9 tháng 11, 2021 trong Toán lớp 6 bởi Nam - 6A3
+1 thích
2 câu trả lời 519 lượt xem
0 phiếu
1 trả lời 553 lượt xem
đã hỏi 5 tháng 5, 2017 trong Toán lớp 6 bởi quyenquyen1805 Học sinh (118 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 495 lượt xem
+3 phiếu
0 câu trả lời 141 lượt xem
chứng minh rằng k [ +11] [k +2]= 3k [ k+1] thuộc N* áp dụng 1.2+2.3+3.4+4 ........... +99.100
đã hỏi 11 tháng 11, 2018 trong Toán lớp 6 bởi jiminmochi Thần đồng (656 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 5.9k lượt xem
1*2*3+2*3*4+3*4*5+...+98*99*100=?
đã hỏi 12 tháng 10, 2017 trong Toán lớp 7 bởi Khách
0 phiếu
1 trả lời 1.0k lượt xem
đã hỏi 17 tháng 4, 2017 trong Toán tiểu học bởi Edogawa Connan Thần đồng (1.5k điểm)
  1. nguyenmanh04102009212

    166 Điểm

  2. tnk11022006452

    160 Điểm

  3. hoconghung031007464

    80 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4-10: 20.000 đồng
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
...