Giúp với mik đang cần gấp trong hôm nay

Question

Tam giác ABC (^A=90 độ) AB nhỏ hơn AC

I là trung điểm của AC

Trên tia đối của IB lấy K sao cho IB=IK

a) Cm: tam giác ABI = tam giác CKI (đã cm xog).

b) KC//AB(đã cm xog)

c) Qua I , kẻ d vuông AC ; d cắt BC tại E 

Cm: tam giác AEC cân 

d) AE cắt BI tại M

    CM cắt AB tại N

Cm: CM=2/3CN (gợi ý E là trung điểm của BC)

 

Answer 1

c) vì I là trung điểm của AC nên EI là trung tuyến

xét tam giác AEC có:

- EI là trung tuyến đồng thời là đường cao (E € d; d vuông góc với AC)

 => tam giác AEC cân tại E.

d) xét tam giác ABC có 

BI là trung tuyến 

AE là trung tuyến ( E là trung điểm của BC ) (nếu mà phải chứng minh thì bạn tự cm nhá)

mà BI cắt AE tại M

=> M là trọng tâm của tam giác ABC

=>đường trung tuyến xuát phát từ đỉnh C cũng đi qua M 

mà CM cắt AB tại N 

=> CM=2/3CN (điều phải cm)

Comments

mik cảm ơn rất nhiều