Toán chứng minh (part 6)

Question

CMR:

a) Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 2.

b) Tích của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 6.

 

Giải giùm mình nha, mai cô giáo bắt nộp để lấy điểm rồi.

Answer 1

a) Tích 2 số tự nhiên liên tiếp đó là:             n(n+1)

Vì: Là 2 số tự nhiên liên tiếp thì chắc chắn trong 2 số phải có 1 số lẻ hoặc 1 số chẵn.

- Nếu n là số chẵn thì:

n.(n+1)

=C.(C+1)

=C.   L

=  C chia hết cho 2.

- Nếu n là số lẻ thì:

n.(n+1)

=L.(L+1)

=L.   C

=  C chia hết cho 2.

=> Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 2

* ĐPCM.

 

b) Tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chắc chắn chia hết cho 6 (Bởi vì cái này mình làm rồi, bạn gọi n dười dạng: 3k; 3k+1; 3k+2 và từ đó giải ra nha !!!

Answer 2

a)Trong hai số tự nhiên liên tiếp thì sẽ có một số là số chẵn.Mà số chẵn sẽ chia hết cho 2.Do ta có có công thức:
a chia hết cho b thì a nhân q vẫn chia hết cho b.Trong đó  a,q,b là số tự nhiên và b khác 0.Vậy:tích của 2 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 2.
b)Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a;a+1:a+2 thì ta có :
   a.(a+1).(a+2)=a+a+a+1+2
                          =3a+3
 Mà 3a chia hết cho 3 ; 3 cũng chia hết cho 3.
⇒3a+3 cũng chia hết cho 3
Nên :Tích của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 6

Comments

Bạn làm câu b sai rồi nhé !!!

---

Bạn giúp mình làm câu b đi.

---

Bây giờ mình ko rảnh bạn ạ, bạn gọi a dưới dạng 3k; 3k+1; 3k+2 rồi thế vào a và giải ra là xong ngay.