Toán tính tổng (part 4)

Question

Tính tổng:

a) A=1+2+3+...+99+100

b) B=1.2+2.3+3.4+...+99.100.

 

* Câu a dễ còn câu b hơi khó 1 chút nha !!!

Answer 1

a) A=1+2+3+...+99+100

=> Số các số hạng là:

                                  (100-1):1+1=100 (số)

=> Tổng A là: 

                                  (100+1).100:2=4950.

 

b) B=1.2+2.3+3.4+...+99.100

=> 3B=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3

=> 3B=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+99.100.(101-98)

=> 3B=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100

=> 3B=(1.2.3-1.2.3)+(2.3.4-2.3.4)+(3.4.5-3.4.5)+...+(98.99.100-98.99.100)+99.100.101

=> 3B=       0           +        0         +        0          +...+               0                  +99.100.101

=> 3B=                                                     99.100.101

=>   B=                                                   99.100.101:3

=>   B=                                                        333300.