Giải cẩn thận , yêu cầu vẽ hình , ko chép mạng

Question

 

Hình thang cân ABCD có AB sog sog vs CD, có DB là phân giác góc D, DB vuông góc vs BC .Biết AB= 4cm .Tính chu vi hình thang

Answer 1

^ABD = ^BDC(so le trong); ^ADB=^BDC(gt) => ^ABD = ^ADB
=> Tam giác ABD cân tại A =>AB=AD=BC=4cm
* vì là h.thang cân mà có: BD là pg ^D nên AC cũng là pg ^C =>^ACB=^ACD
* dễ thấy các góc bằng nhau: ^BAC=^ADB=^BDC=^ACD=^ACB=^ABD và ^DBC=^DAC=90
=> 6.^BDC+90+90=360 =>^BDC=30
* sinBDC=BC/DC =>DC=BC/sinBDC=4/sin30=8cm
=> P(ABCD)=AB+BC+CD+DA=4+4+8+4=20cm