Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
Đặt câu hỏi

đã đóng Tìm a, b, c.

0 phiếu
531 lượt xem
marynguyen trong Toán lớp 7 bởi Học sinh (351 điểm)

Tìm các số a, b, c, biết rằng:

\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4} và a^{2}-b^{2}+2c^{2}=108

đã đóng
giangthanh1009 bởi Thần đồng (1.0k điểm)

Có: \frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\rightarrow \frac{a^{2}}{4}=\frac{b^{2}}{9}=\frac{c^{2}}{16}\rightarrow \frac{a^{2}}{4}=\frac{b^{2}}{9}=\frac{2c^{2}}{32}

Theo đầu bài, ta có: \frac{a^{2}}{4}=\frac{b^{2}}{9}=\frac{2c^{2}}{32} và a^{2}-b^{2}+2c^{2}=108

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\frac{a^{2}}{4}=\frac{b^{2}}{9}=\frac{2c^{2}}{32}=\frac{a^{2}-b^{2}+c^{2}}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4

Do đó: 

\frac{a^{2}}{4}=4\rightarrow a^{2}=4.4=16\rightarrow a=\pm 4

\frac{b^{2}}{9}=4\rightarrow b^{2}=4.9=36\rightarrow b=\pm 6

\frac{2c^{2}}{32}=4\rightarrow 2c^{2}=4.32=128\rightarrow c^{2}=64\rightarrow c=\pm 8

Vậy: a=\pm 4, b=\pm 6, c=\pm 8

2 Trả lời

+1 thích
giangthanh1009 bởi Thần đồng (1.0k điểm)
được bầu chọn là câu hỏi hay nhất bởi
 
Hay nhất

Ta có: \frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4} \rightarrow \frac{a^{2}}{4}=\frac{b^{2}}{9}=\frac{c^{2}}{16}\rightarrow \frac{a^{2}}{4}=\frac{b^{2}}{9}=\frac{2c^{2}}{32}

Theo đầu bài, ta có: \frac{a^{2}}{4}=\frac{b^{2}}{9}=\frac{2c^{2}}{32} và a^{2}-b^{2}+2c^{2}=108

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\frac{a^{2}}{4}=\frac{b^{2}}{9}=\frac{2c^{2}}{32}= \frac{a^{2-b^{2}+c^{2}}}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4

Do đó: \frac{a^{2}}{4}=4 \rightarrow a^{2}=16 \rightarrow a=4 hoặc a=-4

           \frac{b^{2}}{9}=4 \rightarrow a^{2}=36 \rightarrow a = 6 hoặc a = -6

           \frac{2c^{2}}{32}=4 \rightarrow 2c^{2}=128 \rightarrow c^{2}=64 \rightarrow c=8 hoặc c=-8

Vậy: a=4, b=6, c=8

         a=-4, b= -6, c=-8

 

0 phiếu
lamducanh2005 bởi Học sinh (400 điểm)

Ta có : \frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\Rightarrow \frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9} =\frac{2c^2}{32}

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9} =\frac{2c^2}{32}=\frac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4

Vì: \frac{a^2}{4}= 4\Rightarrow a^2=4.4

                       a^2=16

                       a=4

Vì: \frac{b^2}{9}=4\Rightarrow b^2=4.9

                       b^2 = 36

                       b = 6

Vì: \frac{2c^2}{32}=4\Rightarrow 2c^2=4.32

                         2c^2=128

                           c^2=128:2

                           c^2=64

                            c =8

Vậy : a =4

         b =6

         c =8

Các câu hỏi liên quan

+1 thích
1 trả lời 770 lượt xem
Tìm a,b,c biết
A+b+c=28 A và b ti le thuan voi 4 va 9 B và c ti le thuan voi 3 va 5
đã hỏi 6 tháng 7, 2017 trong Toán lớp 7 bởi Sharks Cử nhân (2.2k điểm)
0 phiếu
2 câu trả lời 5.2k lượt xem
Tìm các số a,b,c biết rằng: ab=c ; bc=4a ; ac=9b.
Tìm các số a,b,c biết rằng: ab=c ; bc=4a ; ac=9b. giúp mình nha, nhanh nha ! ai giải thích dễ hiểu mình tick cho  !
đã hỏi 11 tháng 5, 2017 trong Toán lớp 7 bởi Supermankmmo Học sinh (163 điểm)
0 phiếu
3 câu trả lời 722 lượt xem
So sánh các số a,b,c
So sánh các số a, b và c, biết rằng 
đã hỏi 7 tháng 11, 2017 trong Toán lớp 7 bởi marynguyen Học sinh (351 điểm)
+1 thích
1 trả lời 618 lượt xem
Tìm x, y, z: x/4=y/3=z/9 và x-3y+4z=62
Tìm x, y, z: và
đã hỏi 3 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 7 bởi Sunny_Rose2207 Học sinh (472 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 554 lượt xem
Tìm x, y, z: ...
Tìm x, y, z: và và
đã hỏi 3 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 7 bởi Sunny_Rose2207 Học sinh (472 điểm)
0 phiếu
2 câu trả lời 470 lượt xem
Tìm x, y, z: x/3=y/5; y/3=z/2 và x+y-z=28
Tìm x, y, z : và Ai làm nhanh và đúng nhất thì mk sẽ tick cho^^ Và nếu bạn nào thấy câu hỏi của mk trùng với các câu hỏi trc thì hãy báo với mk nha:) _~CẢM ƠN~_
đã hỏi 16 tháng 7, 2021 trong Toán lớp 7 bởi Sunny_Rose2207 Học sinh (472 điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 508 lượt xem
Tìm x, y, z :
Tìm x, y, z: \(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+2}=\frac{z}{x+y-3}=x+y+z\)
đã hỏi 15 tháng 7, 2021 trong Toán lớp 7 bởi Sunny_Rose2207 Học sinh (472 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 624 lượt xem
Tìm x, y, z: 8x=9y=12z và x+y+z=69
Tìm x, y, z: và Ai có câu trả lời đúng và nhanh nhất thì mk sẽ TICK cho nha mn^^
đã hỏi 13 tháng 7, 2021 trong Toán lớp 7 bởi Sunny_Rose2207 Học sinh (472 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 417 lượt xem
Tìm x, y biết:
2^x+1 * 3^y= 12^x 10^x / 5^y = 20^y
đã hỏi 20 tháng 10, 2019 trong Toán lớp 7 bởi hungpham7658 Cử nhân (2.0k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 2.4k lượt xem
tìm x,y biết:
3x=4y và 2x+3y=34
đã hỏi 27 tháng 6, 2017 trong Toán lớp 7 bởi Sharks Cử nhân (2.2k điểm)

HOT 1 giờ qua

Thành viên tích cực tháng 06/2026
  1. trannhat900trannhat900

    52948 Điểm

  2. phamngoctienpy1987844phamngoctienpy1987844

    50728 Điểm

  3. vxh2k9850vxh2k9850

    35980 Điểm

  4. Nqoc_bakaNqoc_baka

    34614 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
Nhãn hiệu, logo © 2026 Selfomy
Về Selfomy
...