Question

Tìm các số a,b,c biết rằng: ab=c ; bc=4a ; ac=9b.

giúp mình nha, nhanh nha ! ai giải thích dễ hiểu mình tick cho  !

Answer 1

Ta có: 4a× 9b ×c = bc×ac×ab

36abc= (abc)^2

36 × (abc) = ( abc)× (abc)

36=abc

=>c×c=36 (ab=c)

c^2=6^2

=>c = 6=>ab=6 (ab=c)

Mà bc=4a =>a= bc/4=>6b/4= 6/4 × b

=> 6/4 × b^2 = 6

=>b^2=6: 6/4= 6×4/6= 4=2^2

=> b= 2

Lại có: ac=9b => a= 9b/6=3/2 × 2=3

Vậy a=3;b=2;c=6

 

 

Answer 2

ab=c => a=c/b (1) 
bc=4a => a=(bc)/4 (2) 
Từ (1) và (2) => c/b = (bc)/4 
<=> 1/b = b/4 <=> b^2 =4 <=> b = 2 hoặc b = -2 

(*) Với b=2 thì 
(1) => a=c/2 <=> c=2a 
ta có: ac=9b nên 2a^2 = 18 <=> a^2 = 9 <=> a=3 hoặc a=-3 
_ với a=3 thì c= 2*3 = 6 (thỏa) 
_với a=-3 thì c= 2*-3 =-6 (thỏa) 

(*) Với b=-2 thì 
(1) => a=c/-2 <=> c=-2a 
ta có: ac=9b nên -2a^2 = -18 <=> a^2 = 9 <=> a=3 hoặc a=-3 
_ với a=3 thì c= -2*3 = -6 (thỏa) 
_với a=-3 thì c= -2*-3 =6 (thỏa) 
Vậy S= { (3;2;6) ; (-3;2;-6) ; (3;-2;-6) ; (-3;-2;6) }