Giúp gấp nha mai em thi rồi. Làm ơn

Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=10cm, AB=6cm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho A là trung điểm của BE. 

a) tính AC và so sánh các góc của tam giác ABC. 

b) chứng minh tam giác ABC = tam giác AEC và BEC cân tại C. 

c) vẽ đường trung tuyến BH của tam giác BEC cắt AC tại M. Chứng minh điểm M là trọng tân của tam giác BEC và tính độ dài CM. 

d) Từ A vẽ đường thẳng song song với EC , đường thẳng này cày cắt BC tại K chứng minh ba điểm E, M, K thẳng hàng

Answer 1

a) vì tam giác abc là tam giác vuông

Áp dụng định lí py-ta-go ta có:

ab^2+ac^2=bc^2

=) ac^2=bc^2- ab^2

=)ac^2=10^2-6^2

=)ac^2=100-36

=)ac^2=100-36

=)ac^2=64

=)ac=8(cm)

b)xét tam giác vuông abc và tam giác vuông aec có:

ab=ae(gt)

AC( chung)

=) tam giác vuông abc=tam giác vuông aec( 2 cạnh góc vuông)

vì tam giác abc=tam giác aec=)ec=bc ( 2 cạnh tương ứng)

=) tam giác bec cân tại c

c) vì a là trung điểm của BE  và đoạn thẳng CA đi qua điểm C và đi qua trung điểm A =) CA là đường trung tuyến thứ 2 của tam giác BEC

mà đường trung tuyến BH cắt AC tại M =) M là trọng tâm của tam giác BEC

Vì M là trọng tâm của tam giác BEC =)

CM= 2/3*CA

CM=2/3*8
CM=16/3cm

d) Chịuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu