Toán đề cương hè 7.

Question

cho đa thức  

a) Biết a,b,c,d là những hằng số thỏa mãn a+b+c+d=0.

 CM 1 là nghiệm của đa thức

b) Giả sử a+c=b+d. 

CM -1 là nghiệm của đa thức

Answer 1

a) Để 1 là nghiệm của đa thức P(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d thì khi thay 1 vào đa thức phải thỏa mãn P(x) = 0

Thay 1 vào đa thức ta có :

a.1 + b.1 + c.1 + d mà theo giả thiết thì a+b+c+d = 0 ⇒ 1là nghiệm của đa thức

b) Theo giả thiết ta có a+c=b+d ⇔ d - a +b - c =0

Để -1 là nghiệm của đa thức P(x) thì -1 thỏa mãn P(x) = 0

Thay -1 vào P(x) ta có:

-1a + 1b - 1c + d mà d - a + b - c =0 ⇒ -1 là nghiệm của đa thức

Answer 2

a) Để 1 là nghiệm của đa thức P(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d thì khi thay 1 vào đa thức phải thỏa mãn P(x) = 0

Thay 1 vào đa thức ta có :

a.1 + b.1 + c.1 + d mà theo giả thiết thì a+b+c+d = 0 ⇒ 1là nghiệm của đa thức

b) Theo giả thiết ta có a+c=b+d ⇔ d - a +b - c =0

Để -1 là nghiệm của đa thức P(x) thì -1 thỏa mãn P(x) = 0

Thay -1 vào P(x) ta có:

-1a + 1b - 1c + d mà d - a + b - c =0 ⇒ -1 là nghiệm của đa thức

nha bạn

Answer 3

a) Để 1 là nghiệm của đa thức P(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d thì khi thay 1 vào đa thức phải thỏa mãn P(x) = 0

Thay 1 vào đa thức ta có :

a.1 + b.1 + c.1 + d mà theo giả thiết thì a+b+c+d = 0 ⇒ 1là nghiệm của đa thức

b) Theo giả thiết ta có a+c=b+d ⇔ d - a +b - c =0

Để -1 là nghiệm của đa thức P(x) thì -1 thỏa mãn P(x) = 0

Thay -1 vào P(x) ta có:

-1a + 1b - 1c + d mà d - a + b - c =0 ⇒ -1 là nghiệm của đa thức 

chúc bạn học giỏi