bài tập toán

Question

Chứng minh rằng (5n+2)2–4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.

Answer 1

Ta có : (5n+2)2−4=(5n+2)2−22(5n+2)2−4=(5n+2)2−22

                                     =(5n+2−2)(5n+2+2)=(5n+2−2)(5n+2+2)

                                     =5n(5n+4)=5n(5n+4)

Vì tích 5n(5n+4)5n(5n+4) có chứa 55 và n∈Zn∈Z,

do đó 5n(5n+4)5n(5n+4) ⋮⋮ 55 ∀n∈Z∀n∈Z.