Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
+2 phiếu
63 lượt xem
trong Khác bởi Teemo- Tiến sĩ (19.6k điểm)
Giải các hệ phương trình bằng phương pháp thế:

a) {x+y√5=0x√5+3y=1−√5{x+y5=0x5+3y=1−5;         

b) {(2−√3)x−3y=2+5√34x+y=4−2√3

1 Câu trả lời

+1 thích
bởi Ice bear Thạc sĩ (9.4k điểm)
được bầu chọn là câu hỏi hay nhất bởi Teemo-
 
Hay nhất
a) Ta có:

{x+y√5=0x√5+3y=1−√5{x+y5=0x5+3y=1−5

⇔⎧⎨⎩x=−y√5(−y√5).√5+3y=1−√5⇔{x=−y5(−y5).5+3y=1−5

⇔{x=−y√5−5y+3y=1−√5⇔{x=−y√5−2y=1−√5⇔{x=−y5−5y+3y=1−5⇔{x=−y5−2y=1−5

⇔⎧⎪⎨⎪⎩x=−y√5y=1−√5−2⇔⎧⎪⎨⎪⎩x=−y√5y=√5−12⇔{x=−y5y=1−5−2⇔{x=−y5y=5−12

⇔⎧⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪⎩x=−√5−12.√5y=√5−12⇔{x=−5−12.5y=5−12

⇔⎧⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪⎩x=−5−√52y=√5−12⇔⎧⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪⎩x=√5−52y=√5−12⇔{x=−5−52y=5−12⇔{x=5−52y=5−12

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (√5−52;√5−12)(5−52;5−12)

b) Ta có:

⎧⎨⎩(2−√3)x−3y=2+5√34x+y=4−2√3{(2−3)x−3y=2+534x+y=4−23

⇔⎧⎨⎩(2−√3)x−3(4−2√3−4x)=2+5√3 (1)y=4−2√3−4x (2)⇔{(2−3)x−3(4−23−4x)=2+53 (1)y=4−23−4x (2)

Giải phương trình (1)(1), ta được:

(2−√3)x−3(4−2√3−4x)=2+5√3(2−3)x−3(4−23−4x)=2+53

⇔2x−√3x−12+6√3+12x=2+5√3⇔2x−3x−12+63+12x=2+53

⇔2x−√3x+12x=2+5√3+12−6√3⇔2x−3x+12x=2+53+12−63

⇔(2−√3+12)x=2+12+5√3−6√3⇔(2−3+12)x=2+12+53−63

⇔(14−√3)x=14−√3⇔(14−3)x=14−3

⇔x=1⇔x=1

Thay x=1x=1, vào (2)(2), ta được:

y=4−2√3−4.1=−2√3.y=4−23−4.1=−23.

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (1;−2√3).(1;−23).

Không có câu hỏi liên quan nào được tìm thấy

HOT 1 giờ qua

  1. nguyenmanh04102009212

    166 Điểm

  2. tnk11022006452

    120 Điểm

  3. hoconghung031007464

    80 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4-10: 20.000 đồng
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
...