Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
+2 phiếu
78 lượt xem
trong Khác bởi Teemo- Tiến sĩ (19.6k điểm)

Tìm nZ  để  2n2n+2  chia hết cho 2n+1.


1 Câu trả lời

0 phiếu
bởi Ice bear Thạc sĩ (9.4k điểm)
được bầu chọn là câu hỏi hay nhất bởi Teemo-
 
Hay nhất
Ta có: 2n2−n+22n+1=2n2+n−2n−1+32n+12n2−n+22n+1=2n2+n−2n−1+32n+1

= n(2n+1)−(2n+1)+32n+1n(2n+1)−(2n+1)+32n+1

=(2n+1)(n−1)+32n+1=n−1+32n+1=(2n+1)(n−1)+32n+1=n−1+32n+1

Để 2n2−n+22n2−n+2 chia hết cho 2n+12n+1 (với n∈Z)n∈Z) thì 2n+12n+1 phải là ước của 33, hay 2n+1∈{1;−1;3;−3}2n+1∈{1;−1;3;−3}.

+)  2n+1=1⇒2n=0⇒n=02n+1=1⇒2n=0⇒n=0

+)  2n+1=−1⇒2n=−2⇒n=−12n+1=−1⇒2n=−2⇒n=−1 

+)  2n+1=3⇒2n=2⇒n=12n+1=3⇒2n=2⇒n=1

+)  2n+1=−3⇒2n=−4⇒n=−22n+1=−3⇒2n=−4⇒n=−2

Vậy n∈{0;−2;−1;1}n∈{0;−2;−1;1}

Không có câu hỏi liên quan nào được tìm thấy

  1. nguyenmanh04102009212

    166 Điểm

  2. tnk11022006452

    120 Điểm

  3. minhquanhhqt160

    64 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4-10: 20.000 đồng
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
...