bài tập toán

Question

Ba phân thức sau có bằng nhau không?

x2−2x−3x2+x; x−3x ; x2−4x+3x2−x.

 

Answer 1

Ta có:

(x2−2x−3)x=x3−2x2−3x

(x2+x)(x−3)=x3−3x2+x2−3x=x3−2x2−3x

nên  (x2–2x–3)x=(x2+x)(x–3)

do đó: x2−2x−3x2+x = x−3x

(x−3)(x2−x)=x3−x2−3x2+3x=x3−4x2+3x

x(x2−4x+3)=x3−4x2+3x

nên (x−3)(x2−x)=x(x2−4x+3)

do đó  x−3x = x2−4x+3x2−x

Vậy: x2−2x−3x2+x=x−3x=x2−4x+3x2−x