Giúp mình nhaaaaa

Question

Cho p là số nguyên tố > 3

a) CHứng tỏ rằng p có dạng 6k +1 hoặc 6k+5

b) Biết 8p+1 cũng là 1 số nguyên tố, chứng minh rằng 4p +1 là hợp số

Answer 1

a)p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p lẻ p không có dạng : 

6k + 2 , 6k + 4 , 6k ( chia hết cho 2) 

Hơn nữa, p cũng không chia hết cho 3 p không có dạng: 

6k + 3 ( chia hết cho 3) 

Vậy p chỉ có dạng 6k+1 hoặc 6k+5

b)ta có 8p;8p+1;8p+2 là ba số tự nhiên liên tiếp

nên suy ra tích của chúng chia hết cho 3

p là số nguyên tố nên 8p không chia hết cho 3

vì 8p+1 là số nguyên tố nên cũng không chia hết cho 3

=>8p+2 chia hết cho 3

8p+2=2(4p+1)=>4p+1 chia hết cho 3=>4p+1 là hợp số