Hãy tìm m biết f (1)=g (-1)

Question

Cho 2 đa thức :

f (x)=2x^2+2mx+m^2 ; g(x)=x^2+(2m+1)x+m^2

Hãy tìm m biết f(1)= g(-1)

Answer 1

Ta có:

f(1) = (2.1)² + 2m.1 + m² = m² + 2m + 4

g(-1) = (-1)² + (2m+1)(-1) + m ² = m² - 2m - 1 + 1 = m² - 2m

Ta có:

f(1) = g(-1)

<=> m² + 2m + 4 = m² - 2m

<=> m² + 2m - m² + 2m = - 4

<=> 4m = -4

<=> m = -1

Vậy, m =-1 khi f(1) = g(-1).

Answer 2

g(x)=x^2+(2m+1)x+m^2

g(x)=x^2+2mx+x+m^2

thay  g(-1) ta được

g(-1)=(-1)^2+2m.(-1)+(-1)+m^2

thay f(1)ta có

f(1)=2.1^2+2m.1+m^2

do f(1)=g(-1)ta có

2.1^2+2m+m=1-2m-1+m^2

2+3m+2m=1-1+m^2

2=m^2-5m

2=m(m-4m)

2=m.-3m

2=-4m

-2/4=m

=>-1/2=m

tick cho mình nha