Giúp mik vs nhé mik đag cần gấp

Question

Cho tam giác ABC cân tại A, có góc A bằng 20 độ. Các điểm M, N theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho góc BCM bằng 50 độ, góc CBN bằng 60 độ. Tính góc MNA ?  

Answer 1

Ta có: ΔABC cân tại A

=> góc ABC = góc ACB = (180° - góc BAC) : 2 = (180° - 20°) : 2 = 160° : 2 = 80°

Có: góc MBN + góc CBN = góc MBC = góc ABC

=> góc ABC - góc CBN = góc MBN

<=> góc MBN = 80° - 60° = 20°

Ta có: góc BAC = góc MBN = 20° <=> góc BAN = góc ABN = 20°

=> ΔABN cân tại N (dòng này có thể bỏ vì cũng không quá cần thiết)

=> góc MAN = 180° - (góc BAN + góc ABN) = 180° - (20° + 20°) = 180° - 40° = 140°

Vậy, góc MAN có số đo là 140°.